В треугольнике АВС известно что угол ВАС = 56 Биссектриса угла ВАС пересекает сторону ВС в точке D , угол АDC= 104 Найти угол АВС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи видно, что угол ВАС = 56°, угол АDC = 104°, а также биссектриса угла ВАС пересекает сторону BC в точке D.

Так как AD является биссектрисой угла ВАС, то угол CAD равен углу DAS (так как AD делит угол ВАС пополам). Таким образом, угол CAD = 56°/2 = 28°.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. Углы в треугольнике суммируются до 180°, поэтому:

ADC + CAD + ACD = 180°
104° + 28° + ACD = 180°
132° + ACD = 180°
ACD = 48°

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Углы в треугольнике суммируются до 180°, поэтому:

ACB + ABC + BAC = 180°
104° + ABC + 56° = 180°
ABC = 20°

Итак, угол АВС равен 20°.