Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 16, боковые стороны 15. Найдите синус острого угла трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции используя теорему Пифагора:
h = √(15^2 - (16-2)^2) = √(225 - 196) = √29

Теперь найдем косинус острого угла трапеции, который можно найти как отношение прилежащего к гипотенузе к гипотенузе:
cos(θ) = (16 - 2) / 15 = 14 / 15

Так как треугольник прямоугольный, то синус острого угла равен:
sin(θ) = √(1 - cos^2(θ)) = √(1 - (14/15)^2) = √(1 - 196 / 225) = √(29 / 225) = √29 / 15

Следовательно, синус острого угла равнобедренной трапеции равен √29 / 15.