На рисунке ВЕ=CD, AE=AD. Докажите , что BD=CE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: VE = CD, AE = AD

Из условия известно, что AE = AD, следовательно, треугольник AED равнобедренный.

Также из условия VE = CD, получаем, что треугольник VED равнобедренный.

Из того что треугольник AED равнобедренный, можем утверждать, что угол DAE = угол ADE.

Также из равносторонности треугольника VED следует, что угол VE = угол EDV.

Теперь обратимся к треугольнику VAE, так как угол DAE = угол ADE и угол VE = угол EDV, можем утверждать, что угол AVE = угол EVD.

Теперь посмотрим на треугольник ABD, так как по условию AE = AD и угол AVE = угол EVD, то угол BAE = угол BDA и следует что треугольник ABD равнобедренный.

Из равнобедренности треугольника ABD, можем сделать вывод, что BD = AE.

Таким образом, BD = CE.