В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов а C 8 см Угол ABC равен 45 градусов Найдите BC высоту CD и проведенную к гипотенузе

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2,
AB^2 = 8^2 + BC^2,
AB^2 = 64 + BC^2.

Так как угол ABC равен 45 градусов, то это означает, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником со сторонами 8, BC и AB. Так как угол ABC равен 45 градусов, то стороны прямоугольного треугольника будут следующими: 8, 8, 8√2 (поскольку стороны соответствуют гипотенузе и катетам).

Таким образом, AB = 8√2.

Затем найдем высоту треугольника CD, проходящую через прямой угол C. CD является высотой, проходящей из вершины C к стороне AB. Поскольку треугольник ABC является прямоугольным, то высота CD будет совпадать с одним из катетов, а именно с BC. Поэтому высота CD равна 8.

Наконец, проведем линию, перпендикулярную гипотенузе AB и проходящую через вершину C – это и будет проведенная к гипотенузе. Так как она является перпендикуляром, она разделит гипотенузу AB на две части, равные 8√2 / 2 = 4√2.

Итак, BC = 8, CD = 8 и проведенная к гипотенузе равна 4√2.