Для единичного квадрата abcd найдите скалярное произведение векторов ac и bd ab и ac

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для единичного квадрата abcd, вектор ac будет равен вектору c-a, а вектор bd будет равен вектору d-b.

Пусть координаты точек a, b, c, d равны:
a(0, 0), b(1, 0), c(1, 1), d(0, 1)

Тогда вектор ac равен (1 - 0, 1 - 0) = (1, 1)
И вектор bd равен (0 - 1, 1 - 0) = (-1, 1)

Теперь найдем скалярное произведение векторов ac и bd:
(1, 1) (-1, 1) = 1(-1) + 1*1 = -1 + 1 = 0

Следовательно, скалярное произведение векторов ac и bd равно 0.

Теперь найдем скалярное произведение векторов ab и ac:
(1, 0) (1, 1) = 11 + 0*1 = 1

Следовательно, скалярное произведение векторов ab и ac равно 1.