Углы АОС и ВОС -смежные ,и угол АОС на 30°меньше угла ВОС.Луч ОК перпендикулярен лучу ОС,точки К и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ .Найдите угол ВОК

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим угол АОС как α. Тогда угол ВОС равен α + 30°.

Так как углы АОС и ВОС являются смежными, то их сумма равна 180°:

α + (α + 30) = 180

2α + 30 = 180

2α = 150

α = 75

Теперь у нас есть угол АОС - 75°, угол ВОС - 105°, а также угол ОКС - прямой (90°).

Угол КОС равен 180° (дополнительный угол к 105°), значит угол ВОК = 180 - 90 - 105 = 75°.

Итак, угол ВОК равен 75°.