BD является высотой равнобедренного треугольника с основанием AC. Угол ABD равен 17°, AD =9см. Найти AC, угол DBC, угол ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то углы ABC и ACB равны между собой. Поэтому, угол ABC = угол ACB.
Также, угол ABD = ADB = 17°, так как треугольник ABD равнобедренный.
Из угла треугольника ABC можно найти угол BAC = (180-17*2)/2 =73°.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. В нем известна длина AD = 9 см и угол ABD = 17°.
Можно найти угол DAB = (180-17-17)/2 = 73°.
С помощью функций синуса или косинуса можно найти BC:
BC = ADsin(DAB)/sin(ABD) = 9sin(73)/sin(17) ≈ 23,6 см.

Теперь, имея основание треугольника AC и его высоту, можем найти длину AC:
AC = 2BC = 223,6 ≈ 47,2 см.

Угол DBC = угол ABC = угол ACB = 73°.

Итак, AC ≈ 47,2 см, угол DBC = 73°, угол ABC = угол ACB = 73°.