Длина хорды окружности равна 42 а расстояние до центра окружности до этой хорды равно 28 см найдите диаметр окружности?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения расстояния от центра окружности до хорды: $d = \sqrt{r^2 - \left(\frac{l}{2}\right)^2}$, где $d$ - расстояние от центра до хорды, $r$ - радиус окружности, $l$ - длина хорды.

Из условия задачи известно, что $l = 42$ см и $d = 28$ см. Поэтому подставляем данные в формулу:

$28 = \sqrt{r^2 - \left(\frac{42}{2}\right)^2}$
$28 = \sqrt{r^2 - 21^2}$
$28 = \sqrt{r^2 - 441}$
$784 = r^2 - 441$
$r^2 = 1225$
$r = \sqrt{1225}$
$r = 35$

Таким образом, диаметp окружности равен $2r = 2 \cdot 35 = 70$ см.