В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, а основание — 32 см. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты, опущенной на боковую сторону равнобедренного треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора. Обозначим высоту через h.

По свойству равнобедренного треугольника, высота h делит основание на две равные части, то есть h будет равно половине основания. Значит h = 32 / 2 = 16 см.

Теперь мы можем найти величину второго катета прямоугольного треугольника, обозначим его через a (половина основания):

a = 32 / 2 = 16 см

Теперь можем применить теорему Пифагора:

a^2 + h^2 = c^2,
16^2 + 20^2 = c^2,
256 + 400 = c^2,
656 = c^2.

Итак, c = √656 ≈ 25.6 см.

Таким образом, высота, опущенная на боковую сторону равнобедренного треугольника, равна примерно 16 см, а гипотенуза (боковая сторона) равна примерно 25.6 см.