Дана точка А ( 1 ; 3 ; 0 ) В ( 2; 3; -1 ) С ( 1 ; 2 ; -1 ) чему равен угол между векторами АВ и АС можно решение пж

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между векторами необходимо воспользоваться формулой для косинуса угла между векторами:

cos(θ) = (AB AC) / (|AB| |AC|),

где AB - вектор AB, AC - вектор AC, |AB| и |AC| - их длины.

Длины векторов AB и AC вычисляются по формуле: √(x^2 + y^2 + z^2).

AB = (2 - 1, 3 - 3, -1 - 0) = (1, 0, -1),
|AB| = √(1^2 + 0^2 + (-1)^2) = √2,

AC = (1 - 1, 2 - 3, -1 - 0) = (0, -1, -1),
|AC| = √(0^2 + (-1)^2 + (-1)^2) = √2.

AB AC = 10 + 0(-1) + (-1)(-1) = 1 + 1 = 2.

cos(θ) = 2 / (√2 * √2) = 2 / 2 = 1.

Отсюда cos(θ) = 1, значит угол θ = 0°.

Таким образом, угол между векторами AB и AC равен 0°.