В прямоугольном треугольнике АСВ (∠C = 90°) АВ = 10, ∠ABC = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы: а) окружность касалась прямой ВС;b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?
В прямоугольном треугольнике АСВ (∠C = 90°) АВ = 10, ∠ABC = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы: а) окружность касалась прямой ВС;b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
a) Для того, чтобы окружность касалась прямой ВС, ее радиус должен быть равен расстоянию от центра окружности до прямой ВС. Из данного треугольника можно найти, что высота треугольника АВС равна 5√3, так как треугольник АВС - 30-60-90 соотношение, а затем построить перпендикуляр к ВС из центра окружности. Таким образом, радиус окружности будет равен 5.
b) Для того, чтобы окружность не имела общих точек с прямой ВС, радиус окружности должен быть меньше расстояния от центра окружности до прямой ВС. Таким образом, радиус должен быть менее 5.
c) Для того, чтобы окружность имела две общие точки с прямой ВС, ее радиус должен быть больше расстояния от центра окружности до прямой ВС. Таким образом, радиус должен быть более 5.