АBСD -равнобедренная трапеция, ВK - высота трапеции, KD=38. Найдите длину средней линии трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника BCK, который является прямоугольным треугольником.

Из условия AB = CD мы можем заметить, что CK = BD.

Теперь можно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты BK:

CK^2 + BK^2 = BC^2

BD^2 + BK^2 = BC^2

BK^2 + BK^2 = BC^2

2BK^2 = BC^2

BK^2 = BC^2 / 2

Теперь мы можем найти BK:

BC = AB - CD = 2AB - AB = AB

BK^2 = AB^2 / 2

BK = AB / √2

Теперь можем найти длину средней линии трапеции:

MD = (AB + CD) / 2 = (AB + AB) / 2 = 2AB / 2 = AB

Ответ: длина средней линии трапеции равна AB.