В равнобедренном треугольнике ДЕВ с основанием ДВ проведена высота ЕН=7см, угол НЕВ=30°. Найти расстояние (Н;ДЕ)
В равнобедренном треугольнике ДЕВ с основанием ДВ проведена высота ЕН=7см, угол НЕВ=30°. Найти расстояние (Н;ДЕ)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения задачи построим высоту из вершины Е до основания ДВ и обозначим точку пересечения этой высоты с основанием как А.
Так как треугольник ДЕВ равнобедренный, то отрезок АВ - медиана и высота прямоугольного треугольника EHV. Тогда треугольник АВЕ - равнобедренный, и ∠НАВ = ∠НЕА = 30°.
Так как треугольник АВЕ равнобедренный, то НА = АВ.
В прямоугольном треугольнике EHV по теореме синусов найдем НЕ:
sin 30° = НЕ / 7
НЕ = 7 * sin 30° ≈ 3.5 см
Расстояние от точки Н до стороны DE равно НЕ, что равно 3.5 см.