Произведение первой цифры числа на на оставшуюся часть равно 57 а произведение последней цифры числа на оставшуюся часть равно 105 Найдите это число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти число, удовлетворяющее данным условиям, мы можем представить число в виде abcd, где a, b, c, d - цифры числа.

Условие можно записать следующим образом:
10a + bc = 57
100d + bc = 105

Преобразуем уравнения:
bc = 57 - 10a
bc = 105 - 100d

57 - 10a = 105 - 100d
10a - 100d = 48
a - 10d = 4

Таким образом, разность между первой и последней цифрой числа равна 4. Подходящими числами в таком случае будут 8 и 4, соответственно. Значит, искомое число равно 84.