Дыяганаль асновы правільнай чатырохвугольнай піраміды роўная 8 сантыметраў , вугал паміж плоскасцямі бакавой грані і асновы роўны 45 градусаў. Знайдзіце плошчу поўнай паверхні піраміды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту пирамиды, которую можно вычислить по формуле:
h = a sin(45°),
где a - сторона основания.
h = 8 sin(45°) ≈ 5.656 см.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:
Sб = 0.5 a l,
где l - длина бокового ребра.
l = √(a² + h²) = √(8² + 5.656²) ≈ √(64 + 32) ≈ √96 ≈ 9.798 см.

Sб = 0.5 8 9.798 ≈ 39.192 см².

Площадь основания пирамиды:
Sосн = a² = 8² = 64 см².

Теперь найдем площадь полной поверхности пирамиды:
Sп = Sосн + Sб = 64 + 39.192 ≈ 103.192 см².

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна примерно 103.192 см².