Найдите внутренние углы треугольника, если они относятся как 2:5:8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть углы треугольника будут α, β и γ.

Тогда у нас есть уравнение:

α : β : γ = 2 : 5 : 8

Следовательно, мы можем записать углы в виде:

α = 2x
β = 5x
γ = 8x

Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Из этого мы можем составить уравнение:

2x + 5x + 8x = 180

15x = 180
x = 12

Теперь мы можем найти значения углов:

α = 2x = 2 12 = 24 градуса
β = 5x = 5 12 = 60 градусов
γ = 8x = 8 * 12 = 96 градусов

Итак, углы треугольника равны 24 градуса, 60 градусов и 96 градусов.