Дано: ∆ABC-прямоугольный, угол С=90, АС+АВ=21см, угол АВС=30°. Найти: АС и АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC прямоугольный, поэтому угол АBC = 90°.

Также у нас есть информация, что АС + АВ = 21 см и угол АВС = 30 °.

Из угла АВС = 30° следует, что угол ABC = 60° (так как угол АBC = 90° и сумма углов в треугольнике равна 180°).

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Запишем уравнение, учитывая, что угол BAC = 90°, угол ABC = 60° и угол ACB = 30°:

sin 30° = противолежащий катет (AC) / гипотенуза (AB) = AC / 21
sin 30° = 1/2

Отсюда находим, что AC = 21 / 2 = 10.5 см

Теперь найдем AB:
AB = 21 - AC
AB = 21 - 10.5
AB = 10.5 см

Итак, мы нашли, что AC = 10.5 см и AB = 10.5 см.