РЕШЕНИЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО С ПОЯСНЕНИЕМ И РИСУНКОМ!!!
Через вершины А, В и С ромба АВСО проведена окружность, центром которой является вершина О. Найдите длину дуги АС, содержащей вершину В, если длина всей окружности равна 30 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку у нас дан ромб, то угол АВС = 90 градусов. Также, из свойства касательной к окружности мы знаем, что касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точке касания. Следовательно, угол ВОС = 90 градусов.

Теперь мы можем найти длину дуги АС, содержащей вершину В. Для этого нужно найти длину дуги ОА, потому что дуга ОА равна дуге ВС.

Давайте обозначим радиус окружности как R. Тогда поскольку длина всей окружности равна 30 см, имеем:

2πR = 30
R = 15 / π.

Теперь мы можем рассчитать длину дуги ОА. Угол ОАВ равен 90 градусов, поэтому длина дуги ОА равна длине четверти окружности с радиусом R:

Длина дуги ОА = (1/4) 2πR = (1/4) 2π 15 / π = (1/4) 30 = 7.5 см.

Таким образом, длина дуги АС, содержащей вершину В, равна 7.5 см.

Надеюсь, это объяснение было полезным.