В треугольнике АВС MN- средняя линия, M принадлежит АВ, N принадлежит ВС, ВК- медиана. Если А(-1;-3), М(-4;0), N(-3;2). Найдите длину медианы ВК.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки К.

Точка М является серединой отрезка АВ, поэтому координаты точки К можно найти как среднее арифметическое координат точек А и М.

Координата x точки К: (-1 - 4) / 2 = -5 / 2 = -2.5

Координата y точки К: (-3 + 0) / 2 = -3 / 2 = -1.5

Таким образом, точка К имеет координаты (-2.5, -1.5).

Теперь найдем длину медианы ВК, которая является отрезком, соединяющим вершину треугольника В с серединой стороны АС.

Для начала найдем координаты точек В и С:

Точка N является серединой отрезка ВС, поэтому координаты точки В можно найти как удвоенные координаты точки N.

Координата x точки В: -3 * 2 = -6

Координата y точки В: 2 * 2 = 4

Таким образом, точка В имеет координаты (-6, 4).

Из координат точек B и K, можно найти длину медианы ВК, используя формулу расстояния между двумя точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) = sqrt((-6 - (-2.5))^2 + (4 - (-1.5))^2) = sqrt((-3.5)^2 + (5.5)^2) = sqrt(12.25 + 30.25) = sqrt(42.5) ≈ 6.52

Таким образом, длина медианы ВК составляет примерно 6.52.