Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C внешний угол CAK которого равен 120 градусов Найдите гипотенузу если катет AC равен 9 см ПОМОГИТЕ СКОРЕЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем величину внутреннего угла в треугольнике ABC:

Угол A + угол B + угол C = 180 градусов
Угол A + угол B + 90 = 180
Угол A + угол B = 90

Так как угол CАK = 120 градусов, то угол A = 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACH, где AC - гипотенуза, а угол A = 60 градусов.

Так как катет AC = 9 см, то по формуле синуса для угла А найдем длину гипотенузы:

sin(60) = AC / AH
√3 / 2 = 9 / AH
AH = 9 / ( √3 / 2) = 9 * 2 / √3 = 6√3

Итак, гипотенуза треугольника ABC равна 6√3 см.