В треугольнике MНK угол K = 37 градусов, угол M = 69 градусов, НP - биссектриса треугольника. Докажите, что НР меньше МР

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол H в треугольнике MNK, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов:
H = 180 - M - K
H = 180 - 69 - 37
H = 74 градуса

Теперь обратим внимание на треугольники MHN и MPN. У них углы M и N совпадают (так как NH - биссектриса треугольника), у них также общий угол H и угол M больше угла N (так как угол H больше угла K). Из этого следует, что треугольник MHN больше треугольника MPN.

Следовательно, сторона МР больше стороны НР.