В треугольнике с вершинами: А(-1;2;0), В(0;3;-1),С(2;1;-3) найдите длину медианы АМ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки М - середины стороны BC.
x = (0 + 2) / 2 = 1
y = (3 + 1) / 2 = 2
z = (-1 - 3) / 2 = -2

Таким образом, координаты точки М: M(1; 2; -2)

Теперь найдем длину медианы AM, используя формулу для расстояния между двумя точками в пространстве:

AM = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²)
AM = √((-1 - 1)² + (2 - 2)² + (0 - -2)²)
AM = √((-2)² + 0 + 2²)
AM = √(4 + 4)
AM = √8
AM = 2√2

Ответ: длина медианы AM равна 2√2.