Основание наклонной призмы – параллелограмм со сторонами 3 и 6 и острым углом 45 . Боковое ребро призмы равно 4 корень из 2 и наклонено к плоскости основания под углом 30 . Найти площадь боковой поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту наклонной призмы.

Высота наклонной призмы равна произведению длины бокового ребра на синус угла наклона к плоскости основания:
h = 4√2 sin30° = 4√2 0.5 = 2√2

Теперь найдем площадь боковой поверхности призмы.

Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту:
Sбок = П * h

Периметр основания равен сумме длин всех сторон параллелограмма:
П = 2 (a + b) = 2 (3 + 6) = 18

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:
Sбок = 18 * 2√2 = 36√2

Ответ: площадь боковой поверхности наклонной призмы равна 36√2.