Две стороны треугольника равна 13 и 48 см а угол между ними 60* найти P и S

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину третьей стороны треугольника, используя косинус известного угла:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)
c^2 = 13^2 + 48^2 - 2 13 48 cos(60)
c^2 = 169 + 2304 - 1248 * 0.5
c^2 = 169 + 2304 - 624
c^2 = 1849
c = √1849
c = 43

Теперь можем рассчитать периметр и площадь треугольника:

P = a + b + c
P = 13 + 48 + 43
P = 104

Чтобы найти площадь треугольника, используем формулу Герона:

S = √ (p (p - a) (p - b) * (p - c))
где p - полупериметр треугольника

p = P / 2
p = 104 / 2
p = 52

S = √ (52 (52 - 13) (52 - 48) (52 - 43))
S = √ (52 39 4 9)
S = √ (36,288)
S ≈ 190.47 см^2

Итак, периметр треугольника равен 104 см, а его площадь приблизительно равна 190.47 см^2.