В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит параллелограмм ABCD, у которого BD перпендикулярно AB, AB=3 см, BD=4 см. Плоскость AB1C1 составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Задание: Найдите площадь полной поверхности параллелепипед

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности параллелепипеда нужно сложить площади всех его боковых поверхностей и двух оснований.

Площадь боковой поверхности:
Поскольку плоскость ABCD параллельна плоскости A1B1C1D1, то площадь боковой поверхности равна площади параллелограмма ABCD. По формуле для площади параллелограмма: S = AB h, где AB = 3 см - длина одной стороны, h = BD = 4 см - высота, перпендикулярная к стороне AB.
S = 3 см 4 см = 12 см^2

Площадь основания:
Площадь основания параллелепипеда равна площади прямоугольника ABCD. По формуле для площади прямоугольника: S = AB BC, где AB = 3 см, BC = BD = 4 см.
S = 3 см 4 см = 12 см^2

Площадь боковой поверхности: так как угол между плоскостью основания и плоскостью боковой поверхности равен 45 градусов, то площадь этой поверхности равна половине площади прямоугольника ABCD.
S' = S / 2 = 12 см^2 / 2 = 6 см^2

Суммируем площади всех поверхностей:
Sполн = 2S' + 2S = 2 6 см^2 + 2 12 см^2 = 12 см^2 + 24 см^2 = 36 см^2

Ответ: Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 36 см^2.