Диагонали ромба делят его на четыре равные треугольника. Пусть стороны ромба равны а см. Тогда по теореме Пифагора для каждого из треугольников получаем:
(а/2)^2 + (а/2)^2 = 2^а^2/4 + а^2/4 = а^2/2 = а^2 = а = √8 = 2√2
Теперь можем найти длину сторон ромба:
Для одного из треугольников(2√2)^2 + (а/2)^2 = 8^8 + (а/2)^2 = 6(а/2)^2 = 64 - (а/2)^2 = 5а/2 = √5а = 2√5а = 2 √(414а = 4√14
Ответ: стороны ромба равны 2√2 см и 4√14 см.
Диагонали ромба делят его на четыре равные треугольника. Пусть стороны ромба равны а см. Тогда по теореме Пифагора для каждого из треугольников получаем:
(а/2)^2 + (а/2)^2 = 2^
а^2/4 + а^2/4 =
а^2/2 =
а^2 =
а = √8 = 2√2
Теперь можем найти длину сторон ромба:
Для одного из треугольников
(2√2)^2 + (а/2)^2 = 8^
8 + (а/2)^2 = 6
(а/2)^2 = 64 -
(а/2)^2 = 5
а/2 = √5
а = 2√5
а = 2 √(414
а = 4√14
Ответ: стороны ромба равны 2√2 см и 4√14 см.