Внешний угол треугольника ABC при вершине B в 2 раза больше угла BCA, при этом угол ABC в 4 раза меньше угла BAC. Найдите углы, на которые высота AH делит угол BAC.
Внешний угол треугольника ABC при вершине B в 2 раза больше угла BCA, при этом угол ABC в 4 раза меньше угла BAC. Найдите углы, на которые высота AH делит угол BAC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть угол BCA равен x градусам. Тогда угол BAC равен 4x градусам, а угол ABC равен x/2 градусам.
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то x + 4x + x/2 = 180
Решив уравнение, найдем, что x = 40 градусов.
Таким образом, угол BCA равен 40 градусов, угол BAC равен 160 градусов, а угол ABC равен 20 градусов.
Высота AH делит угол BAC на два угла, пропорции которых равны сторонам треугольника, исходящим из вершины угла. То есть угол, на который делит высота AH угол BAC, равен углу AHB. Угол AHB равен 90 градусам, так как AH - это высота, которая перпендикулярна основанию треугольника.
Итак, угол, на который делит высота AH угол BAC, равен 90 градусам.