В треугольнике ABC угол C = 30°, AC = 10см, BC = 8 см. Через вершину A проведена прямая а, параллельна BC. Найдите:
а) расстояние от точки B до прямой AC
б) расстояние между прямыми а и BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для начала найдем угол B, так как в треугольнике сумма углов равна 180°. Угол B = 180° - 30° - 90° = 60°.

Теперь мы можем найти расстояние от точки B до прямой AC. Так как прямая а параллельна BC, то треугольник ABC подобен треугольнику ADB (где D - точка пересечения BC и а). Тогда BD/DC = AB/AC, откуда BD = AB BC / AC = 8 tan 60° ≈ 13.86 см.

б) Расстояние между прямыми а и BC равно расстоянию от точки B до прямой AC, то есть ≈ 13.86 см.