Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 ,а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30 см. найдите гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньший катет треугольника равен а см, а гипотенуза равна b см.

Из условия задачи: а + b = 30.

Также, так как один из углов треугольника равен 60 градусов, то треугольник является прямоугольным, поэтому применим теорему синусов:

sin(60) = a / b

√3 / 2 = a / b

a = √3b / 2

Теперь можем подставить это значение в уравнение a + b = 30:

√3b / 2 + b = 30

(√3/2 + 1) * b = 30

b = 30 / (√3/2 + 1) ≈ 18.66 см

Ответ: гипотенуза треугольника равна примерно 18.66 см.