2. Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20 см, проведен перпендикуляр ОС.
Найдите длину перпендикуляра, если
угол ОАВ=45 .градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол ОАВ равен 45 градусов, то треугольник ОАС является прямоугольным треугольником.

Поскольку хорда АВ делит окружность на две равные дуги, то радиус окружности ОС равен половине длины хорды, то есть 10 см.

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для прямоугольного треугольника ОАС:
cos(45) = adjacent / hypotenuse
cos(45) = 10 / ОС

Подставляем значение cos(45) = √2 / 2:
√2 / 2 = 10 / ОС
ОС = 10√2 см

Таким образом, длина перпендикуляра ОС равна 10√2 см.