Отрезки AB и CD - диаметры окружности . Докажите, что хорды AC и BД равны
Отрезки AB и CD - диаметры окружности . Докажите, что хорды AC и BД равны
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства равенства хорд AC и BD необходимо использовать теорему о центральных углах.
Заметим, что угол ABC и угол ADC - центральные углы, опирающиеся на диаметры AB и CD соответственно. Поскольку диаметры являются частным случаем хорд (хордой является любой отрезок, соединяющий две точки на окружности), то углы ABC и ADC будут равны 90 градусам (угол, опирающийся на диаметр, всегда равен 90 градусам).
Из этого следует, что треугольники ABC и ADC - прямоугольные, и AB=AC, CD=AD.
Таким образом, хорды AC и BD равны.