Найдите все углы которые получаются при пересечении двух прямых секущей если разность двух из них равна 20 градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

При пересечении двух секущих прямых образуется 4 угла. Пусть первый угол равен x градусов, второй угол равен y градусов, третий угол равен z градусов, а четвертый угол равен w градусов.

Так как сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 360 градусов, получаем уравнение: x + y + z + w = 360.

Также известно, что разность двух углов равна 20 градусов: x - y = 20.

Решив систему этих двух уравнений, мы найдем все 4 угла:

Из уравнения x - y = 20 получаем y = x - 20.

Заменим y в уравнении x + y + z + w = 360: x + (x - 20) + z + w = 360, упростим: 2x - 20 + z + w = 360.

Также можно принять, что углы z и w образованы теми же прямыми и, следовательно, также отличаются на 20 градусов. То есть z - w = 20.

Таким образом, система уравнений примет вид
2x - 20 + z + w = 36
z - w = 20

Решив эту систему уравнений можно найти все углы, получающиеся при пересечении двух секущих прямых.