Для начала найдем длину стороны ромба. Так как мы знаем, что угол в ромбе равен 120 градусам, то при помощи тригонометрии находим диагональ ромба:
Diagonal = 2 Side cos(60Diagonal = 2 4 cos(60Diagonal = 8 * 0.Diagonal = 4√3
Таким образом, длина диагоналей ромба равна 4√3 см.
Строим четырехугольник, у которого вершинами являются середины сторон ромба. Этот четырехугольник - квадрат.
Теперь, найдем площадь квадрата:
S = Side^S = (4√3)^S = 4^2 S = 16 S = 48
Ответ: площадь четырехугольника равна 48 квадратных сантиметров.
Для начала найдем длину стороны ромба. Так как мы знаем, что угол в ромбе равен 120 градусам, то при помощи тригонометрии находим диагональ ромба:
Diagonal = 2 Side cos(60
Diagonal = 2 4 cos(60
Diagonal = 8 * 0.
Diagonal = 4√3
Таким образом, длина диагоналей ромба равна 4√3 см.
Строим четырехугольник, у которого вершинами являются середины сторон ромба. Этот четырехугольник - квадрат.
Теперь, найдем площадь квадрата:
S = Side^
S = (4√3)^
S = 4^2
S = 16
S = 48
Ответ: площадь четырехугольника равна 48 квадратных сантиметров.