Решите геометриюжелательно с дано и рисункомРадиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2 см, а сумма катетов равна 17 см. Найдите периметр треугольника и его площадь.
Известно, что радиус вписанной окружности треугольника равен 2 см, а сумма катетов равна 17 см.
Полупериметр прямоугольного треугольника равен p = (a + b + c) / 2 где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза треугольника
Так как радиус вписанной окружности равен 2 см, то длина отрезка, проведенного из вершины угла прямоугольного треугольника до точки касания окружности, равна радиусу. Этот отрезок делит гипотенузу на два отрезка, длины которых равны катетам треугольника.
Поэтому a = b = 2.
Также известно, что сумма катетов равна 17 см, то есть a + b = 17 Из этих двух уравнений находим значения катетов a = b = 2 a + b = 1 2 + 2 = 17 4 = 17 Это уравнение не имеет решения, значит данные в задаче некорректны.
Известно, что радиус вписанной окружности треугольника равен 2 см, а сумма катетов равна 17 см.
Полупериметр прямоугольного треугольника равен
p = (a + b + c) / 2
где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза треугольника
Так как радиус вписанной окружности равен 2 см, то длина отрезка, проведенного из вершины угла прямоугольного треугольника до точки касания окружности, равна радиусу. Этот отрезок делит гипотенузу на два отрезка, длины которых равны катетам треугольника.
Поэтому a = b = 2.
Также известно, что сумма катетов равна 17 см, то есть a + b = 17
Из этих двух уравнений находим значения катетов
a = b = 2
a + b = 1
2 + 2 = 17
4 = 17
Это уравнение не имеет решения, значит данные в задаче некорректны.