Сформулируйте теоремы об углах образованных двумя параллельными прямыми и секущей докажите одну по выбору

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Пусть AB и CD - параллельные прямые, а EF - секущая, пересекающая их в точках E и F.

Тогда у нас есть две параллельные прямые AB и CD, которые пересекаются с секущей EF.

Рассмотрим два угла: ∠AEG и ∠FED. По теореме о параллельных линиях, мы знаем, что ∠AEG = ∠FED (они соответственны). Теперь рассмотрим два угла: ∠GEF и ∠DEG. По той же теореме о параллельных линиях ∠GEF = ∠DEG (они соответственны).

Теперь мы можем заключить, что ∠AEG = ∠FED = ∠GEF = ∠DEG. Таким образом, углы, образованные прямой и параллельными прямыми, равны.