Решите с дано и с объяснениями:1.Диагональ прямоугольного параллелепипеда с плоскостью основания образует угол 45°, стороны основания равны 15 и 20 см. Найдите высоту параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим высоту параллелепипеда как h. По условию, диагональ прямоугольного параллелепипеда образует угол 45° с плоскостью основания, значит, диагональ прямоугольного параллелепипеда и высота параллелепипеда взаимно перпендикулярны.

Таким образом, треугольник, образованный высотой, диагональю и одной из сторон основания, является прямоугольным. Значит, применим теорему Пифагора:
(15)^2 + (20)^2 = h^2
225 + 400 = h^2
625 = h^2
h = 25

Ответ: высота параллелепипеда равна 25 см.