В треугольнике MNP угол N=90 градусов,угол P=60 градусов,MP+PN=27 см. Найдите MP.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как в треугольнике MNP сумма всех углов равна 180 градусов, то угол M = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Из тригонометрических соотношений в прямоугольном треугольнике следует, что:
MP = PN tg(60 градусов) = PN √3.

MP + PN = 27.

PN + PN*√3 = 27.

PN*(1 + √3) = 27.

PN = 27 / (1 + √3) = 27 (1 - √3) / (1 - √3)(1 + √3) = 27 (1 - √3) / (1 - 3) = 27 * (1 - √3) / (-2) = - 13.5(1 - √3).

MP = -13.5(1 - √3) * √3 = -13.5(√3 - 3) = 40.5 - 13.5√3.

Итак, MP = 40.5 - 13.5√3 см.