Из вершин прямого угла с тругрльника ABC проведена высота CH найдите угол ACH если BC=12 см и BH=6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника BHC:

BH^2 + HC^2 = BC^2
6^2 + HC^2 = 12^2
36 + HC^2 = 144
HC^2 = 108
HC = √108
HC = 6√3

Теперь у нас есть высота треугольника HC и сторона BH. Теперь можем найти угол ACH, воспользовавшись синусом:

sin(ACH) = HC / AC
sin(ACH) = 6√3 / BC
sin(ACH) = 6√3 / 12
sin(ACH) = √3 / 2
ACH = arcsin(√3 / 2)
ACH = 60°

Итак, угол ACH равен 60°.