В треугольнике АВС угол С=90 градусов ,cosB=2корня из 5/5 найдите ctg A

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ctg A воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Известно, что cos(B) = 2√5/5. Так как угол B и угол A в сумме дают 90 градусов, то sin(B) = √1 - cos^2(B) = √(1 - 4/5) = √(1/5) = √5/5.

Теперь находим tg(B) = sin(B) / cos(B) = (√5/5) / (2√5/5) = 1/2.

С учетом, что ctg(A) = 1/tg(A), находим ctg(A) = 1 / tg(B) = 1 / (1/2) = 2.

Итак, ctg(A) = 2.