Высота правильной призмы КMPК1M1P1 равна 15 см. сторона основания 8 корней из 3. вычислить площадь полной поверхности и Площадь сечения ПЛОСКОСТЬЮ, содержащей прямую PP1 и середину ребра КМ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно найти площадь полной поверхности призмы и площадь сечения плоскостью, содержащей прямую PP1 и середину ребра КМ.

Площадь полной поверхности призмы можно найти по формуле:
S = 2 * S_osnovaniya + S_bokovaya
где S_osnovaniya - площадь основания призмы, S_bokovaya - боковая площадь призмы.

Площадь основания призмы:
S_osnovaniya = a^2 = (8√3)^2 = 192 см^2

Боковая площадь призмы:
S_bokovaya = P h = 8 15 = 120 см^2

Теперь можем найти площадь полной поверхности:
S = 2 * 192 + 120 = 504 см^2

Площадь сечения плоскостью, содержащей прямую PP1 и середину ребра КМ, можно найти через расстояние между этими прямыми и высоту призмы.

Высота призмы h = 15 см
Расстояние между прямыми - это высота треугольника KMP1, который образуется плоскостью, содержащей прямую PP1 и середину ребра КМ.
Для нахождения этого расстояния нужно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника KMP1:
(KM/2)^2 + h^2 = KMP1^2
(8√3/2)^2 + 15^2 = KMP1^2
(4√3)^2 + 225 = KMP1^2
48 + 225 = KMP1^2
273 = KMP1^2
√273 = KMP1

Теперь можем найти площадь сечения:
S_secheniya = 1/2 KMP1 h = 1/2 √273 15 ≈ 36.4 см^2

Итак, площадь полной поверхности призмы равна 504 см^2, а площадь сечения плоскостью, содержащей прямую PP1 и середину ребра КМ, равна примерно 36.4 см^2.