Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его площадь 40 см кв, а стороны треугольника 7см, 8 см и 5см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения радиуса вписанной окружности воспользуемся формулой для площади треугольника через радиус вписанной окружности:

S = p * r,

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной окружности.

Полупериметр треугольника вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2,

где a, b, c - стороны треугольника.

Подставим данные:

S = 40 см²
a = 7 см
b = 8 см
c = 5 см

Тогда находим полупериметр:

p = (7 + 8 + 5) / 2 = 10 см

Подставляем полупериметр в формулу для площади через радиус:

40 = 10 * r

r = 4 см

Таким образом, радиус вписанной в треугольник окружности равен 4 см.