Биссектрисса одного из смежных углов образует с их общей стороной угол в 50 градусов. Вычеслите градусные меры этих углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол между биссектриссой и общей стороной равен 50 градусов.

Пусть смежные углы обозначены как A и B, а биссектрисса как BD.

Так как BD является биссектриссой угла ADB, то угол ADB = угол BDC = x (половина угла ADB).

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

ADB + BDC + ABC = 180
x + 50 + A = 180
2x + A = 130

Так как BD является биссектриссой угла BDC, то угол BDC = угол ADB = x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

BDC + ADB + ABC = 180
x + x + B = 180
2x + B = 190 B = 190 - 2x

Из уравнений:

2x + A = 130
2x + B = 130

Подставляем значение B в уравнение:

2x + 190 - 2x = 130
190 = 130 + 2x
2x = 60
x = 30

Теперь подставляем значение x в уравнение:

A = 130 - 2x
A = 130 - 60
A = 70

B = 190 - 2x
B = 190 - 60
B = 130

Ответ: Угол A равен 70 градусов, угол B равен 130 градусов.