Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20см, проведён перпиндиккляр ОС. Найдите длину перпиндиккляра, если угол ОАВ=45градусов.Дам 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдём радиус окружности. Поскольку хорда равна 20 см, а угол ОАВ равен 45 градусов, то с его помощью можно найти радиус, используя теорему косинусов.

Пусть радиус окружности равен R. Тогда, по теореме косинусов для треугольника ОАВ:

R^2 = AB^2 / 2 - AB AB cos(45)
R^2 = 200 - 200 sqrt(2) / 2
R^2 = 200 - 100 sqrt(2)
R^2 = 200 - 141.42
R^2 = 58.58
R = sqrt(58.58)
R ≈ 7.65

Так как ОС является радиусом окружности, то он равен радиусу R, то есть ОС = 7.65 см.

Таким образом, длина перпендикуляра ОС равна 7.65 см.