Из центра окружности О к хорде АВ, равной 20см, проведён перпиндиккляр ОС. Найдите длину перпиндиккляра, если угол ОАВ=45градусов.Дам 15

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала рассмотрим треугольник ОАС. Угол ОАС является прямым (так как ОС - перпендикуляр к хорде АВ), угол ОАВ равен 45 градусов, значит угол САО равен 90-45=45 градусов. Таким образом, треугольник ОАС оказывается равнобедренным.

Теперь мы можем разделить треугольник ОАС на два прямоугольных треугольника ОАС и САС. Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник САС с катетами длиной 10 см и 10 см.

По теореме Пифагора длина гипотенузы равна √(10^2 + 10^2) = √200. Упрощая, получаем √(22555) = 2√5*5 = 10√2.

Таким образом, длина перпендикуляра равна 10√2 см.