С дано и решением и чертеж
Диагональ прямоугольника составляет с его стороной равной 10 см угол60°.Найди P и S

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Обозначим длину более короткой стороны прямоугольника за "а", а длину более длинной стороны за "b".

Из условия задачи можем составить уравнения:
a^2 + b^2 = 10^2 (1) - теорема Пифагора
tg60 = a/b
√3 = a/b
a = b√3 (2)

Подставляем (2) в (1):
(b√3)^2 + b^2 = 100
3b^2 + b^2 = 100
4b^2 = 100
b^2 = 25
b = 5 см

Из уравнения (2) найдем "а":
a = 5√3 см

Теперь можем найти периметр и площадь прямоугольника:
P = 2(a+b) = 2(5√3 + 5) ≈ 30.8 см
S = ab = 5√3 5 ≈ 43.3 см^2

Таким образом, периметр прямоугольника равен приблизительно 30.8 см, а площадь - приблизительно 43.3 см^2.