Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды если стороны ее основания 24 см, а длина бокового ребра 20 см.
С подробным решением, желательно с рисунком.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту четырехугольной пирамиды по теореме Пифагора:
h^2 = l^2 - (a/2)^2,
где h - высота пирамиды, l - длина бокового ребра, a - сторона основания.

h^2 = 20^2 - (24/2)^2,
h^2 = 400 - 144,
h^2 = 256,
h = 16.

Теперь найдем площадь боковой поверхности четырехугольной пирамиды:
Sб = (P * h)/2,
где P - периметр основания, h - высота.

P = 4 a,
P = 4 24,
P = 96.

Sб = (96 * 16)/2,
Sб = 768.

Площадь боковой поверхности четырехугольной пирамиды равна 768 кв. см.