Пусть точка касания окружности с стороной CD обозначена как E, а точка касания с стороной AB обозначена как F. Также обозначим радиус окружности как r.
Так как EF является диаметром окружности, то EF = 2r.
Также из свойств вписанного четырехугольника известно, что сумма противоположных сторон равна. Тогда:
AB + CD = BC + EF 10 + 15 = 11 + 2r 25 = 11 + 2r 2r = 14 r = 7
Теперь мы можем найти третью сторону четырехугольника:
Пусть точка касания окружности с стороной CD обозначена как E, а точка касания с стороной AB обозначена как F. Также обозначим радиус окружности как r.
Так как EF является диаметром окружности, то EF = 2r.
Также из свойств вписанного четырехугольника известно, что сумма противоположных сторон равна. Тогда:
AB + CD = BC + EF
10 + 15 = 11 + 2r
25 = 11 + 2r
2r = 14
r = 7
Теперь мы можем найти третью сторону четырехугольника:
BC^2 = BEEC
11^2 = (11 - 7)(11 - 7)
121 = 16
BE = EC = 4
Тогда, четвертая сторона четырехугольника AD = AB + BE + EC + CD = 10 + 4 + 4 + 15 = 33.
Ответ: Четвертая сторона четырехугольника равна 33.