Из вершины прямого угла "С" треугольника АВС проведена высода СD.
Найдите длины отрезков CD AD BA и AC, если CB=6 DB=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и пропорциями в треугольниках.

Из условия имеем, что CB = 6 и DB = 2.

Так как CD - высота, то угол CBD - прямой, следовательно, треугольник CBD - прямоугольный.

Из теоремы Пифагора для треугольника CBD:
CB^2 = CD^2 + DB^2
6^2 = CD^2 + 2^2
36 = CD^2 + 4
CD^2 = 32
CD = √32 = 4√2

Теперь найдем длины отрезков AD и BA.

Так как CD - высота, то она делит сторону AB на две отрезка AD и BD.
Следовательно, AD = 4 и BD = 2.

Теперь рассмотрим треугольник ABC.

Из пропорций в треугольниках:
AD/BD = AC/CD
4/2 = AC/4√2
2 = AC/4√2
AC = 8√2

Итак, мы получили следующие длины отрезков:
CD = 4√2,
AD = 4,
BA = 6,
AC = 8√2.