Биссектриса угла А прямоугольника АВСD пересекает сторону ВС в
точке К, ВК = 4 см, КС = 8 см. Найдите площадь прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина стороны ВС равна а, тогда по теореме угловой
биссектрисы:
CK/BC = CS/BS
8/(a+4) = 4/(a)
8a = 4a + 16
4a = 16
a = 4
Таким образом, стороны прямоугольника BC = 4 см, CK = 4 см, а значит
площадь прямоугольника равна S = BC CK = 4 4 = 16 см^2.