Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30°, если его гипотенуза равна: 1) 8 см; 2) 12 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Так как у нас есть угол 30°, то катеты треугольника будут в отношении 1:√3.

Пусть один из катетов равен x. Тогда другой катет будет x√3. Гипотенуза равна 8 см, поэтому x + x√3 = 8. Решив это уравнение, найдем, что x ≈ 2,309 см.

Теперь можем найти площадь треугольника: S = 1/2 2,309 2,309√3 ≈ 5,02 см².

2) Повторим те же шаги для случая, когда гипотенуза равна 12 см:

x + x√3 = 12, где x ≈ 4,619 см.

S = 1/2 4,619 4,619√3 ≈ 20,07 см².